Pré-Prints
Esta é a seção
de pré-prints do Curso de Matemática da Universidade Estadual
Vale do Acaraú. Se quiser submeter um artigo para que seja
pré-publicado nesta seção, envie-o ao
Prof. Tarcisio Praciano-Pereira - tarcisio@member.ams.org
que ele será analisado com este objetivo.
Sendo aceito, será publicado aqui.
Clique aqui para saber as instruções.
Abaixo seguem os títulos e um breve resumo de cada trabalho.
2003.02 - A new projector (Medeiros, J.C.O., Rodrigues dos Santos, S.,
Praciano-Pereira, T.)
In this paper we present a new projector by modifying
a previous construction of an interpolation projector of ours.
This new projector produces quasi-convolution splines tangent to the target function.
2003.03 - Existence of compact support splines (Medeiros, J.C.O.,
Rodrigues dos Santos, S., Praciano-Pereira, T.)
We shall develop here the construction of a compact support convolution
spline kernel, that is, a kernel, a function whose integral is one,
with compact support that is a spline. These objects are the nth-power
by convolution of characteristic functions of intervals.
Convolution spline kernels are not really new, they appeared
in a paper of one of the authors of this paper, in 1994,
and at the same time in papers of others authors, the main reason for
this paper lies in the construction itself, a very simple one we found
using distribution derivatives which we believe will open the way for
a simple algorithm to implement these splines in a computer program.
2003.04 - Precision results regarding an interpolation projector
(Medeiros, J.C.O., Rodrigues dos Santos, S., Praciano-Pereira, T.)
In this paper we present a modified version of convolution spline basis,
but now these convolution splines are tangent to the target
function f at the precision points. This has been done by constructing
a spline approximation of f' and obtaining f by integration.
The algorithm is more effective but has to be improved yet.
In the previous process the spline function passed by
the precision points with zero derivative, with good precision
regarding the energy, but bad visual performance. Graphs are
supplied to make the comparison clear.
2007.01 - Integral de Riemann (Praciano-Pereira, T)
Neste trabalho estou mostrando como podemos definir a integral no sentido
de Riemann como uma classe de equivalência de sucessões de Cauchy.
2007.02 - Modelagem com campos vetoriais tangentes (Praciano-Pereira, T)
2007.03 - Modelangem Computacional da interseção de superfícies (Praciano-Pereira, T)
Estou mostrando nesse trabalho como podemos fazer uso do gnuplot para visualizar
alguns vetores tangentes a uma curva obtida como interseção
de duas superfícies do tipo f(x,y,z)=0 em que f é uma
função de classe C1.
2007.05 - Construção elementar de Splines (Praciano-Pereira, T).
Este artigo é o primeiro de uma série de artigos em que
estou construindo de forma elementar, splines cúbicos.
O artigo começa com introdução sobre aproximação
apresentando inclusive um pouco de polinômios trigonométricos
onde há um fator de aceleração. Dilação
é o nome atual.
2007.06 - Curvas Diferenciáveis (Silva, M. N.)
Uma breve introdução às curvas diferenciáveis planas.
O objetivo é se dirigir aos iniciantes em geometria diferencial
discutindo mais demoradamente os conceitos básicos sobre curvas.
2007.07 - Curvatura (Silva, M.N.)
O objetivo deste trabalho é caracterizar uma
curva usando um referencial móvel. Para isso vamos
usar o triedro de Frenet, uma base ortonormal positiva
obtida a partir da própria curva, quando suposta parametrizada
pelo comprimento de arco.
2007.08 - Noções elementares sobre derivada (da Silva, M.
Ilsângela)
Neste artigo estou apresentando as noções de derivadas com
a utilização de
programas como o aplicativo gnuplot e o xfig para a
visualização de alguns gráficos.
O objetivo é se direcionar a
neófitos neste estudo, analisando a interpretação
geométrica da derivada.
2007.09 - Splines por convolução (Praciano-Pereira,T.)
A convolução é
uma ferramenta teoricamente muito poderosa que ficou na geladeira até
a década de 80 quando foi aquecida pelas possibilidades formais da
computação.
Era conhecida até a década de 70 como método
de regularização
de funções.
O que é particularmente interessante é
a observação de que
``medida de Dirac'', muito conhecida como ``função de Dirac''
é
a identidade relativamente ao ``produto por convolução'':
$ \delta_{0}*f = f$.
Aqui vou usar convolução para construir splines
mostando uma série
de blocos cujo resultado final será exibir a estrutura de
espaço vetorial de dimensão finita que têm os $n$-splines
a suporte compacto e inclusive exibir uma base para este tipo
de espaço.
2007.10 - Convolution splines (Praciano-Pereira,T.)
Convolution is an old tool which came to a better utilization
after computation offered conditions. As it calculated
means under a moving window it was very known for its
possibilities of regularizing functions. The primitive
name of this operation is convolution product but
it is quite common the shorter name convolution which
will be use in this paper.
This will be the main use of convolution in this paper, I'll
turn a discontinuous partition of the unity into a ${\cal C}^{n}$
partition of the unity to construct the basis for a space
of compact support splines.
These are the convolution splines I'll present
at the end of the paper.
At last section I shall give the reader the way to build up a portable
$2n$-splines kernel with compact support to have in pen-drive
file.
